Обновлено 16.05.2019
Свершилось. В новой версии Unity 2019.1 допилили поле ввода (InputField) в TextMeshPro.

Раньше эта галочка не работала и поле ввода всё равно появлялось.

Теперь дополнительное поле ввода не появляется на iOS и Android! Мой UnityMobileInput не особо-то и нужен, всё можно сделать «штатными» компонентами и оно будет работать как надо, вроде :) Там же есть и поддержка эмоджи.

UPD

Рано радовался, определять высоту экранной клавиатуры юнитеки так и не научились... Всё равно придётся использовать костыль, хоть и меньшего размера :)